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反函(hán)数与原函数的关系公式大(dà)全(quán)，反函数(shù)与原函数的关系公式是(shì)什么

　　原函(hán)数(shù)的导数等于(yú)反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微(wēi)分的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必(bì)须是一一对应的(de)（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的(de)值域(yù)，在(zài)函数现代定义中是指定(dìng)义域(yù)中(zhōng)所有元素(sù)在某(mǒu)个对应法则下对应的(de)所(suǒ)有的(de)象所组成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致。

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